6. В ромбе АВСД угол А равен 60°. Диагонали ромба пересекаются в точке О. Найти углы треугольника АОВ.

Соседние углы ромба supplementary, поэтому ∠В = 180° − 60° = 120°. Диагональ ВД ромба делит угол В пополам, следовательно, ∠АВО = 120° : 2 = 60°.

Диагонали ромба перпендикулярны, значит, ∠АОВ = 90°. По сумме углов треугольника ∠ВАО = 180° − 60° − 90° = 30°.

Ответ: ∠ВАО = 30°, ∠АВО = 60°, ∠АОВ = 90°.