4. Найти площадь криволинейной трапеции: левая колонка — функция обрезана, видны y = 0; x = −1; x = 1; правая колонка: y = x³, y = 0, x = 1, x = 2.

Функция в условии левой колонки обрезана, поэтому её площадь определить нельзя. Пришлите левую часть условия полностью.

Для правой колонки на отрезке \([1;2]\) график \(y=x^3\) расположен выше оси \(Ox\). Площадь равна определённому интегралу:

\(S=\int_1^2 x^3\,dx=\left.\frac{x^4}{4}\right|_1^2=\frac{16-1}{4}=\frac{15}{4}\).

Ответ: \(\frac{15}{4}\).