4. Найти синус острого угла, если его косинус равен \(\frac{24}{25}\).

Для острого угла синус положителен. Используем тождество \(\sin^2\alpha+\cos^2\alpha=1\):

\(\sin\alpha=\sqrt{1-\left(\frac{24}{25}\right)^2}=\sqrt{\frac{625-576}{625}}=\frac7{25}\).

Ответ: \(\frac7{25}\).