5. Найти тангенс острого угла, если его косинус равен \(\frac{24}{25}\).

По тождеству \(\sin^2\alpha+\cos^2\alpha=1\) и поскольку угол острый, \(\sin\alpha=\frac7{25}\). Тогда \(\tan\alpha=\frac{\sin\alpha}{\cos\alpha}=\frac{7/25}{24/25}=\frac7{24}\).

Ответ: \(\frac7{24}\).