4. Найти целые решения системы неравенств {5(1 − 2x) < 2x − 4; 2,5 + x/2 > x}.

Решим неравенства по отдельности.

Из первого:

\(5(1 - 2x) < 2x - 4\),

\(5 - 10x < 2x - 4\),

\(9 < 12x\), поэтому \(x > \frac{3}{4}\).

Из второго:

\(2.5 + \frac{x}{2} > x\),

\(2.5 > \frac{x}{2}\), поэтому \(x < 5\).

Общее решение системы: \(\frac{3}{4} < x < 5\). Целые числа в этом промежутке: 1, 2, 3, 4.

Ответ: \(x \in \{1, 2, 3, 4\}\).