4. Найти углы равнобедренного треугольника, если угол при основании равен 49°.

Решение:

1. В равнобедренном треугольнике углы при основании равны.
2. Угол при основании равен \( 49^{\circ} \).
3. Следовательно, второй угол при основании также равен \( 49^{\circ} \).
4. Сумма углов треугольника равна \( 180^{\circ} \).
5. Угол при вершине равен \( 180^{\circ} - (49^{\circ} + 49^{\circ}) = 180^{\circ} - 98^{\circ} = 82^{\circ} \).

Ответ: Углы треугольника равны \( 49^{\circ}, 49^{\circ}, 82^{\circ} \).