5. Углы треугольника относятся как 11:10:15. Найдите углы этого треугольника.

Решение:

1. Пусть углы треугольника равны \( 11x, 10x, 15x \).
2. Сумма углов треугольника равна \( 180^{\circ} \).
3. Составим и решим уравнение: \( 11x + 10x + 15x = 180^{\circ} \)
4. \( 36x = 180^{\circ} \)
5. \( x = \frac{180^{\circ}}{36} = 5^{\circ} \)
6. Найдем углы:
• Первый угол: \( 11x = 11 \times 5^{\circ} = 55^{\circ} \)
• Второй угол: \( 10x = 10 \times 5^{\circ} = 50^{\circ} \)
• Третий угол: \( 15x = 15 \times 5^{\circ} = 75^{\circ} \)
7. Проверка: \( 55^{\circ} + 50^{\circ} + 75^{\circ} = 180^{\circ} \).

Ответ: Углы треугольника равны \( 55^{\circ}, 50^{\circ}, 75^{\circ} \).