4. Найти углы треугольника ABC.

Обозначим точку на BC, где проведён отрезок из A, буквой D. По одинаковым засечкам на рисунке BD = AD = DC, а ∠ADC = 140°. Точки B, D и C лежат на одной прямой.

1. Углы ∠ADB и ∠ADC смежные, поэтому ∠ADB = 180° − 140° = 40°.
2. В равнобедренном треугольнике ABD стороны AD и BD равны. Поэтому \(\angle BAD = \angle ABD = (180° - 40°)/2 = 70°\).
3. В равнобедренном треугольнике ADC стороны AD и DC равны. Поэтому \(\angle DAC = \angle ACD = (180° - 140°)/2 = 20°\).
4. Угол A треугольника ABC состоит из углов BAD и DAC: ∠A = 70° + 20° = 90°. Угол B равен ∠ABD = 70°, а угол C равен ∠ACD = 20°.

Ответ: ∠A = 90°, ∠B = 70°, ∠C = 20°.