4) Найти значение выражения \(\frac{(a^7\cdot a)^3}{a^9:a^5}\).

В числителе: \((a^7\cdot a)^3=(a^8)^3=a^{24}\). В знаменателе: \(a^9:a^5=a^4\).

Тогда \(\frac{a^{24}}{a^4}=a^{20}\). Выражение определено при \(a\ne 0\).

Ответ: \(a^{20}\), при \(a\ne 0\).