4. Найти знаменатель геометрической прогрессии, в которой b2 = 6 и b4 = 54.

Краткое пояснение:

Пошаговое решение:

• Известно, что $$b_2 = 6$$ и $$b_4 = 54$$.
• Запишем формулы для этих членов:
• $$b_2 = b_1 · q^{2-1} = b_1 · q = 6$$
• $$b_4 = b_1 · q^{4-1} = b_1 · q^3 = 54$$
• Разделим второе уравнение на первое: $$\frac{b_1 · q^3}{b_1 · q} = \frac{54}{6}$$.
• Упрощаем: $$q^2 = 9$$.
• Извлекаем квадратный корень: $$q = ±3$$.

Ответ: $$q = 3$$ или $$q = -3$$