5. Между числами 2,5 и 20 вставьте такие два числа, чтобы они вместе с данными числами образовали геометрическую прогрессию.

Краткое пояснение:

Пошаговое решение:

• У нас есть 4 члена прогрессии: $$2.5$$, $$x$$, $$y$$, $$20$$.
• Формула n-го члена: $$b_n = b_1 · q^{n-1}$$.
• Для четвертого члена: $$b_4 = b_1 · q^{4-1}$$.
• Подставляем известные значения: $$20 = 2.5 · q^3$$.
• Находим $$q^3$$: $$q^3 = \frac{20}{2.5} = 8$$.
• Находим $$q$$: $$q = ∛8 = 2$$.
• Теперь находим недостающие члены:
• Второй член ($$x$$): $$b_2 = b_1 · q = 2.5 · 2 = 5$$.
• Третий член ($$y$$): $$b_3 = b_2 · q = 5 · 2 = 10$$.
• Проверим: $$2.5, 5, 10, 20$$. Отношение каждого следующего члена к предыдущему равно 2.

Ответ: 5 и 10