4. Назвать, какие сдвиги параболы надо осуществить: \(y=-\dfrac13(x-1)^2-3\).

Сравним с базовой параболой \(y=x^2\). Замена \(x\) на \(x-1\) означает сдвиг на 1 единицу вправо. Множитель \(-\dfrac13\) отражает параболу относительно оси \(Ox\) и сжимает её по вертикали в 3 раза. Число \(-3\) означает сдвиг на 3 единицы вниз.

Ответ: сдвинуть на 1 вправо, отразить относительно оси \(Ox\) и сжать по вертикали в 3 раза, затем сдвинуть на 3 вниз.