5. Найти координаты точек пересечения графиков функций \(y=x^2-2x-1\) и \(y=3x+5\).

Приравняем правые части, поскольку в точке пересечения значения \(y\) совпадают:

\(x^2-2x-1=3x+5\).

Перенесём всё в левую часть: \(x^2-5x-6=0\).

Разложим на множители: \((x-6)(x+1)=0\), откуда \(x=6\) или \(x=-1\).

Подставим в \(y=3x+5\): при \(x=6\), \(y=23\); при \(x=-1\), \(y=2\).

Ответ: точки пересечения — \((6;23)\) и \((-1;2)\).