4. НОД и НОК. а) Найди НОД(16, 24). б) Найди НОК(6, 9). в) Найди НОД и НОК чисел 18 и 30 через разложение на простые множители.

а) Делители 16: 1, 2, 4, 8, 16; делители 24: 1, 2, 3, 4, 6, 8, 12, 24. Наибольший общий делитель — 8.

б) Кратные 6: 6, 12, 18, …; кратные 9: 9, 18, … Наименьшее общее кратное — 18.

в) Разложим числа: \(18=2\cdot3^2\), \(30=2\cdot3\cdot5\). Для НОД берём общие множители в наименьших степенях: \(2\cdot3=6\). Для НОК берём все множители в наибольших степенях: \(2\cdot3^2\cdot5=90\).

Ответ: а) НОД(16, 24) = 8; б) НОК(6, 9) = 18; в) НОД(18, 30) = 6, НОК(18, 30) = 90.