6. Задача на применение. Один велосипедист проезжает круг по стадиону за 8 минут, другой — за 12 минут. Они стартовали одновременно из одной точки. Через сколько минут они снова встретятся в этой точке?

Первый велосипедист возвращается в стартовую точку через каждые 8 минут, второй — через каждые 12 минут. Нужно найти наименьшее общее кратное чисел 8 и 12.

Разложим числа на простые множители: \(8=2^3\), \(12=2^2\cdot3\). Берём множители в наибольших степенях: \(\operatorname{НОК}(8,12)=2^3\cdot3=24\).

Через 24 минуты оба окажутся в стартовой точке одновременно.

Ответ: через 24 минуты.