4. Один из смежных углов в 4 раза меньше другого. Найдите углы, которые образует биссектриса меньшего угла со сторонами большего угла.

Смежные углы в сумме дают 180°. Пусть меньший угол равен x, тогда больший равен 4x. Получаем x + 4x = 180°, откуда x = 36°, а больший угол равен 144°.

Биссектриса делит меньший угол пополам: 36° : 2 = 18°. С одной стороной большего угла она образует угол 18°, а с другой — смежный с ним угол 180° − 18° = 162°.

Ответ: 18° и 162°.