4. Определите наименьшее целое решение совокупности неравенств \(\begin{cases}x^2-3x\le 0,\\x>-2,5.\end{cases}\)

Разложим квадратный трёхчлен на множители:

\[x^2-3x=x(x-3).\]

Решение первого неравенства:

\[x(x-3)\le 0\quad\Longrightarrow\quad x\in[0;3].\]

Это множество уже удовлетворяет условию \(x>-2,5\). Следовательно, общее решение: \(x\in[0;3]\).

Наименьшее целое решение — 0.

Ответ: 0.