4. Освободите дробь от знака корня в знаменателе: а) 7/(2√21); б) 22/(√13 − √2).

а) Домножим числитель и знаменатель на \(\sqrt{21}\):

\(\dfrac{7}{2\sqrt{21}}=\dfrac{7\sqrt{21}}{2\cdot21}=\dfrac{\sqrt{21}}6.\)

б) Домножим числитель и знаменатель на сопряжённое выражение \(\sqrt{13}+\sqrt2\):

\(\dfrac{22}{\sqrt{13}-\sqrt2}=\dfrac{22(\sqrt{13}+\sqrt2)}{13-2}=2(\sqrt{13}+\sqrt2).\)

Ответ: а) \(\dfrac{\sqrt{21}}6\); б) \(2(\sqrt{13}+\sqrt2)\).