№4. Освободитесь от иррациональности в знаменателе и упростите полученное выражение: а) 14/(√5 − 1); б) 10/√5.

1. а) Умножаем числитель и знаменатель на сопряжённое выражение: \(\frac{14}{\sqrt5-1}=\frac{14(\sqrt5+1)}{(\sqrt5-1)(\sqrt5+1)}=\frac{14(\sqrt5+1)}{5-1}=\frac{7(\sqrt5+1)}2\).
2. б) Умножаем числитель и знаменатель на \(\sqrt5\): \(\frac{10}{\sqrt5}=\frac{10\sqrt5}{5}=2\sqrt5\).

Ответ: а) \(\frac{7(\sqrt5+1)}2\); б) \(2\sqrt5\).