4. Освобождение от иррациональности в знаменателе. Избавьтесь от иррациональности в знаменателе дроби: \(\dfrac{6}{\sqrt{5}-\sqrt{2}}\).

1. Умножим числитель и знаменатель на сопряжённое выражение \(\sqrt{5}+\sqrt{2}\): \(\dfrac{6}{\sqrt{5}-\sqrt{2}}\cdot\dfrac{\sqrt{5}+\sqrt{2}}{\sqrt{5}+\sqrt{2}}\).

2. В знаменателе применим разность квадратов: \((\sqrt{5})^2-(\sqrt{2})^2=5-2=3\).

3. Получаем \(\dfrac{6(\sqrt{5}+\sqrt{2})}{3}=2(\sqrt{5}+\sqrt{2})\).

Ответ: \(2(\sqrt{5}+\sqrt{2})\).