4. Периметр прямоугольника AO₁OO₂ равен 89 см. Найдите P_ABCD.

На рисунке O₁ и O₂ — середины сторон прямоугольника ABCD, а O — точка пересечения его диагоналей. Поэтому стороны меньшего прямоугольника AO₁OO₂ равны половинам соответствующих сторон ABCD.

1. Если стороны ABCD равны a и b, то периметр AO₁OO₂ равен 2(a/2 + b/2) = a + b.
2. Периметр ABCD равен 2(a + b), то есть вдвое больше периметра AO₁OO₂.
3. P_ABCD = 2 · 89 = 178 см.

Ответ: 178 см.