6. BD — диагональ квадрата ABCD. Чему равны углы треугольника BCD? 1) ∠CBD = ∠C = ∠BDC = 45°; 2) ∠CBD = 45°, ∠C = ∠BDC = 90°; 3) ∠CBD = 40°, ∠C = 45°, ∠BDC = 50°; 4) ∠CBD = ∠BDC = 90°, ∠C = 45°; 5) ∠CBD = ∠BDC = 45°, ∠C = 90°.

Стороны BC и CD — стороны квадрата, поэтому они равны и перпендикулярны. Треугольник BCD — равнобедренный прямоугольный. Его прямой угол находится при C, а два равных угла составляют (180° − 90°) ÷ 2 = 45°.

Ответ: 5) ∠CBD = ∠BDC = 45°, ∠C = 90°.