1. Упростите выражение: а) 3a²b⋅(-5a³b); б) (2x²y)³.

Решение:

а) Упростим выражение:

\( 3a^2b \cdot (-5a^3b) = (3 \cdot -5) \cdot (a^2 \cdot a^3) \cdot (b \cdot b) = -15 \cdot a^{2+3} \cdot b^{1+1} = -15a^5b^2 \)

б) Упростим выражение:

\( (2x^2y)^3 = 2^3 \cdot (x^2)^3 \cdot y^3 = 8 \cdot x^{2 \cdot 3} \cdot y^3 = 8x^6y^3 \)

Ответ: а) -15a⁵b²; б) 8x⁶y³.