4). Периметр треугольника равен 114 см, а длины его сторон относятся как 5 : 6 : 8. Найдите стороны треугольника.

Решение:

Обозначим длины сторон треугольника как \( 5x \), \( 6x \) и \( 8x \).

Периметр треугольника — это сумма длин всех его сторон:

\( 5x + 6x + 8x = 114 \)

\( 19x = 114 \)

\( x = \frac{114}{19} \)

\( x = 6 \)

Теперь найдём длины сторон:

Первая сторона: \( 5x = 5 \cdot 6 = 30 \) см

Вторая сторона: \( 6x = 6 \cdot 6 = 36 \) см

Третья сторона: \( 8x = 8 \cdot 6 = 48 \) см

Ответ: Стороны треугольника равны 30 см, 36 см и 48 см.