6). Периметр треугольника равен 123 см, а длины его сторон относятся как 10: 12:19. Найдите стороны треугольника.

Решение:

Обозначим длины сторон треугольника как \( 10x \), \( 12x \) и \( 19x \).

Периметр треугольника — это сумма длин всех его сторон:

\( 10x + 12x + 19x = 123 \)

\( 41x = 123 \)

\( x = \frac{123}{41} \)

\( x = 3 \)

Теперь найдём длины сторон:

Первая сторона: \( 10x = 10 \cdot 3 = 30 \) см

Вторая сторона: \( 12x = 12 \cdot 3 = 36 \) см

Третья сторона: \( 19x = 19 \cdot 3 = 57 \) см

Ответ: Стороны треугольника равны 30 см, 36 см и 57 см.