4. Период обращения первого космического корабля — спутника Земли «Восток» равнялся 90 минут. Средняя высота спутника над Землёй была равна 320 км. Радиус Земли 6400 км. Вычислить скорость корабля.

Радиус орбиты равен сумме радиуса Земли и высоты спутника:

\(r=6400+320=6720\) км = \(6\,720\,000\) м.

Период \(T=90\) мин = \(5400\) с. За период корабль проходит длину окружности орбиты, поэтому:

\(v=\dfrac{2\pi r}{T}=\dfrac{2\pi\cdot6\,720\,000}{5400}\approx7822\) м/с.

Ответ: примерно 7,82 км/с.