5. Какую скорость имеют точки обода колеса мотоцикла радиуса 32 см, если они движутся с ускорением 2 м/с²? С какой частотой вращается колесо?

Дано: \(r=32\) см = \(0{,}32\) м, центростремительное ускорение \(a=2\) м/с².

Из формулы \(a=\dfrac{v^2}{r}\) находим скорость:

\(v=\sqrt{ar}=\sqrt{2\cdot0{,}32}=\sqrt{0{,}64}=0{,}8\) м/с.

Частота вращения связана со скоростью соотношением \(v=2\pi rf\), следовательно:

\(f=\dfrac{v}{2\pi r}=\dfrac{0{,}8}{2\pi\cdot0{,}32}\approx0{,}398\) Гц.

Ответ: скорость точек обода — 0,8 м/с; частота вращения — примерно 0,40 Гц.