4. Площадь осевого сечения цилиндра равна 169см², а высота 13см. Найти объём цилиндра.

Осевое сечение цилиндра — это прямоугольник, стороны которого равны диаметру основания и высоте цилиндра.

1. Находим диаметр основания (d):

Площадь осевого сечения (S_сеч) дана: 169 см².

Высота цилиндра (h) дана: 13 см.

Площадь осевого сечения равна произведению диаметра на высоту:

\[ S_{сеч} = d \times h \]

\[ 169 \text{ см}^2 = d \times 13 \text{ см} \]

Выразим диаметр:

\[ d = \frac{169 \text{ см}^2}{13 \text{ см}} = 13 \text{ см} \]

2. Находим радиус основания (r):

Радиус равен половине диаметра:

\[ r = \frac{d}{2} = \frac{13 \text{ см}}{2} = 6.5 \text{ см} \]

3. Находим объём цилиндра (V):

Формула объёма цилиндра:

\[ V = \pi \times r^2 \times h \]

\[ V = \pi \times (6.5 \text{ см})^2 \times 13 \text{ см} \]

\[ V = \pi \times 42.25 \text{ см}^2 \times 13 \text{ см} \]

\[ V = 549.25\pi \text{ см}^3 \]

Ответ: Объём цилиндра равен 549.25π см³.