Контрольные задания
Вопрос:Фото задания: 4. Площадь основания конуса равна 49π, высота — 9. Найдите площадь осевого сечения конуса.Фото задания

Ответ:

Краткое пояснение:

Для нахождения площади осевого сечения конуса (равнобедренного треугольника) нам необходимо знать его основание (диаметр) и высоту. Высоту мы знаем, а диаметр найдем из площади основания.

Пошаговое решение:

  1. Шаг 1: Площадь основания конуса (Sоснования) равна πr², где 'r' - радиус основания. По условию, Sоснования = 49π.
  2. Шаг 2: Приравняем формулу площади к данному значению: πr² = 49π.
  3. Шаг 3: Разделим обе стороны на π: r² = 49.
  4. Шаг 4: Найдем радиус: r = √49 = 7.
  5. Шаг 5: Диаметр основания конуса (d) = 2 * r = 2 * 7 = 14.
  6. Шаг 6: Высота конуса (h) = 9 (по условию).
  7. Шаг 7: Осевое сечение конуса — это равнобедренный треугольник с основанием, равным диаметру (14), и высотой, равной высоте конуса (9).
  8. Шаг 8: Площадь осевого сечения (Sсечения) равна площади этого треугольника: Sсечения = (1/2) * основание * высота.
  9. Шаг 9: Подставим значения: Sсечения = (1/2) * 14 * 9 = 7 * 9 = 63.

Ответ: 63