Контрольные задания
Вопрос:Фото задания: 5. Высота конуса равна 45, а длина образующей равна 53. Найдите диаметр основания конуса.Фото задания

Ответ:

Краткое пояснение:

Высота, радиус основания и образующая конуса образуют прямоугольный треугольник. Используя теорему Пифагора, мы можем найти радиус, а затем и диаметр основания.

Пошаговое решение:

  1. Шаг 1: Высота конуса (h) = 45.
  2. Шаг 2: Длина образующей (l) = 53.
  3. Шаг 3: В прямоугольном треугольнике, образованном высотой (h), радиусом основания (r) и образующей (l), действует теорема Пифагора: r² + h² = l².
  4. Шаг 4: Подставим известные значения: r² + 45² = 53².
  5. Шаг 5: Возведем в квадрат: 45² = 2025, 53² = 2809.
  6. Шаг 6: Получим уравнение: r² + 2025 = 2809.
  7. Шаг 7: Найдем r²: r² = 2809 - 2025 = 784.
  8. Шаг 8: Найдем радиус: r = √784 = 28.
  9. Шаг 9: Диаметр основания конуса (d) равен удвоенному радиусу: d = 2 * r.
  10. Шаг 10: Вычислим диаметр: d = 2 * 28 = 56.

Ответ: 56