4. Площадь параллелограмма ABCD равна 56. Точка E — середина стороны CD. Найдите площадь трапеции АЕСВ.

Обозначим длину стороны AB через \(a\), а высоту параллелограмма — через \(h\). Тогда \(ah = 56\). Поскольку E — середина CD, а CD = AB, получаем \(EC = \frac{a}{2}\).

Площадь трапеции AECB:

\(S = \frac{AB + EC}{2} \cdot h = \frac{a + \frac{a}{2}}{2} \cdot h = \frac{3}{4}ah = \frac{3}{4} \cdot 56 = 42\).

Ответ: 42.