4. Площадь трапеции S (в м²) можно вычислить по формуле S = \( \frac{a+b}{2} \cdot h \), где a, b — основания трапеции, h — высота (в метрах). Пользуясь этой формулой, найдите высоту h, если основания трапеции равны 5 м и 7 м, а её площадь 24 м²

Дано:

S = 24 м²

a = 5 м

b = 7 м

Найти:

h

Решение:

Подставим известные значения в формулу площади трапеции:

\[ 24 = \frac{5+7}{2} \cdot h \]

Сначала вычислим сумму оснований, деленную на 2:

\[ \frac{5+7}{2} = \frac{12}{2} = 6 \]

Теперь уравнение примет вид:

\[ 24 = 6 \cdot h \]

Разделим обе части уравнения на 6, чтобы найти h:

\[ h = \frac{24}{6} = 4 \]

Таким образом, высота трапеции равна 4 метрам.

Ответ: 4 метра.