4. Порожнему прицепу тягач сообщает ускорение 0,4 м/с², а гружённому — 0,1 м/с². Какое ускорение сообщит тягач прицепу, соединённому вместе? Силу тяги считать во всех случаях одинаковой.

Обозначим массу прицепа через \(m\), а неизменную силу тяги — через \(F\). Для порожнего прицепа \(F=0.4m\).

Для гружённого прицепа \(F=0.1M\), где \(M\) — масса прицепа с грузом. Сила та же, поэтому \(0.4m=0.1M\), откуда \(M=4m\).

Масса тягача с порожним прицепом равна \(M+m=5m\). Тогда ускорение соединённой системы: \(a=F/(M+m)=0.4m/(5m)=0.08\) м/с².

Ответ: 0,08 м/с².