4. Постройте график функции y = -2x + 5. а) Найдите значение функции при х = -2. б) Найдите значение аргумента, при котором y = 3.

Решение:

Построение графика функции y = -2x + 5

Это линейная функция, график которой — прямая. Для построения достаточно найти две точки.

• При x = 0, y = -2(0) + 5 = 5. Точка (0; 5).
• При y = 0, -2x + 5 = 0 => 2x = 5 => x = 2.5. Точка (2.5; 0).

а) Найдите значение функции при х = -2.

Подставим x = -2 в уравнение функции:

• \[ y = -2(-2) + 5 \]
• \[ y = 4 + 5 \]
• \[ y = 9 \]

б) Найдите значение аргумента, при котором y = 3.

Подставим y = 3 в уравнение функции и решим относительно x:

• \[ 3 = -2x + 5 \]
• \[ 2x = 5 - 3 \]
• \[ 2x = 2 \]
• \[ x = 1 \]

Ответ: а) 9; б) 1