6. Вынесите общий множитель за скобки: 6b^2c^2 - 9 bc^3 + 12b^3c

Решение:

Рассмотрим каждый член выражения:

• 6b²c²
• 9bc³
• 12b³c

Найдем общий множитель для коэффициентов (6, 9, 12). Наибольший общий делитель равен 3.

Найдем общий множитель для переменной 'b'. Наименьшая степень 'b' равна 1 (b¹).

Найдем общий множитель для переменной 'c'. Наименьшая степень 'c' равна 1 (c¹).

Общий множитель: 3bc.

Теперь разделим каждый член исходного выражения на общий множитель:

• \[ \frac{6b^2c^2}{3bc} = 2bc \]
• \[ \frac{-9bc^3}{3bc} = -3c^2 \]
• \[ \frac{12b^3c}{3bc} = 4b^2 \]

Запишем выражение с вынесенным общим множителем:

• \[ 3bc(2bc - 3c^2 + 4b^2) \]

Ответ: 3bc(2bc - 3c² + 4b²)