5. Выполните действия: (3а^2b^3)^2 · 2a^4b

Решение:

1. Возведем в квадрат первое выражение:
   \[ (3a^2b^3)^2 = 3^2 \cdot (a^2)^2 \cdot (b^3)^2 = 9 \cdot a^{2 \cdot 2} \cdot b^{3 \cdot 2} = 9a^4b^6 \]
2. Теперь умножим полученное выражение на второе:
   \[ 9a^4b^6 \cdot 2a^4b = (9 \cdot 2) \cdot (a^4 \cdot a^4) \cdot (b^6 \cdot b^1) \]
3. При умножении степеней с одинаковым основанием показатели складываются:
   \[ 18 \cdot a^{4+4} \cdot b^{6+1} = 18a^8b^7 \]

Ответ: 18a⁸b⁷