4. Постройте график функции: y = {-2x, если x ≤ 2, -4, если x > 2.

Решение:

Данная функция является кусочно-линейной. Рассмотрим два случая:

1. Если \( x ≤ 2 \), то \( y = -2x \). Это прямая. Построим её для \( x ≤ 2 \).
• При \( x = 2 \), \( y = -2(2) = -4 \). Точка (2, -4).
• При \( x = 0 \), \( y = -2(0) = 0 \). Точка (0, 0).
2. Если \( x > 2 \), то \( y = -4 \). Это горизонтальная прямая.
• Для всех \( x > 2 \), значение \( y \) равно -4.

На графике прямая \( y = -2x \) идёт до точки (2, -4). Затем, при \( x > 2 \), график продолжается как горизонтальная прямая \( y = -4 \).

Ответ: график состоит из двух частей: отрезка прямой \( y = -2x \) до точки (2, -4) и луча горизонтальной прямой \( y = -4 \) для \( x > 2 \).