7. Решите уравнение: 1) (12y + 18)(1,6 – 0,2y) = 0; 2) 4(2x – 1) – 3x = 5x – 4.

Решение:

1. 1) \( (12y + 18)(1,6 – 0,2y) = 0 \)
• Произведение равно нулю, если хотя бы один из множителей равен нулю.
• \( 12y + 18 = 0 \rightarrow 12y = -18 \rightarrow y = \frac{-18}{12} = -\frac{3}{2} \).
• \( 1,6 – 0,2y = 0 \rightarrow 0,2y = 1,6 \rightarrow y = \frac{1,6}{0,2} = 8 \).
• Корни: \( -3/2, 8 \).
2. 2) \( 4(2x – 1) – 3x = 5x – 4 \)
• Раскроем скобки: \( 8x - 4 - 3x = 5x - 4 \).
• Приведём подобные слагаемые в левой части: \( 5x - 4 = 5x - 4 \).
• Перенесём все члены с \( x \) в левую часть, а числа — в правую: \( 5x - 5x = -4 + 4 \).
• \( 0 = 0 \).
• Это равенство верно при любом значении \( x \).

Ответ: 1) -3/2, 8; 2) любое число.