4. Постройте график функции $y=\frac{-x^3+x^2}{x-1}$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 4. Постройте график функции $y=\frac{-x^3+x^2}{x-1}$.$ Фото задания

4. Постройте график функции $y=\frac{-x^3+x^2}{x-1}$.

Accepted Answer

Разложим числитель на множители: $-x^3+x^2=-x^2(x-1)$. При $x\ne1$ дробь сокращается, поэтому $y=-x^2$. При $x=1$ исходная функция не определена; точка $(1;-1)$ на графике отсутствует.

Следовательно, график — парабола $y=-x^2$ с выколотой точкой $(1;-1)$.

4. Постройте график функции \(y=\frac{-x^3+x^2}{x-1}\).

Ответ: