4. Постройте график функции \(y=x^2-6x+5\). Найдите с помощью графика промежуток, в котором функция возрастает.

Выделим квадрат двучлена: \(y=x^2-6x+5=(x-3)^2-4\). Это парабола с ветвями вверх и вершиной \((3,-4)\); она убывает до вершины и возрастает после неё. Нули функции: \(x=1\) и \(x=5\).

Вершина — точка минимума. Справа от неё значения функции увеличиваются.

Ответ: функция возрастает на промежутке \([3;+\infty)\).