4. Постройте график функции y = x² − 6x + 5. Найдите с помощью графика промежуток, в котором функция возрастает.

Выделим полный квадрат: y = x² − 6x + 5 = (x − 3)² − 4. Значит, график — парабола с ветвями вверх и вершиной (3, −4). Нули функции: x² − 6x + 5 = (x − 1)(x − 5) = 0, поэтому x = 1 и x = 5.

Парабола убывает до вершины и возрастает после неё; следовательно, функция возрастает на [3; +∞).