4. Постройте график функции, заданной формулой \(y=-3x-6\). а) С помощью графика найдите координаты точек пересечения графика с осями координат; б) найдите значение функции при \(x=-5\); в) найдите \(x\), если \(y=-5\).

Для построения достаточно взять две точки: при \(x=0\) получаем \(y=-6\), а при \(x=-2\) получаем \(y=0\). График — прямая через точки \((0,-6)\) и \((-2,0)\).

а) Пересечение с осью \(Ox\): при \(y=0\): \(-3x-6=0\), откуда \(x=-2\). Точка \((-2,0)\).

Пересечение с осью \(Oy\): при \(x=0\): \(y=-6\). Точка \((0,-6)\).

б) \(y(-5)=-3\cdot(-5)-6=15-6=9\).

в) \(-5=-3x-6\), поэтому \(1=-3x\), откуда \(x=-\frac13\).

Ответ: а) \((-2,0)\) и \((0,-6)\); б) \(y=9\); в) \(x=-\frac13\).