4. Постройте график у=2х²-1

Краткое пояснение:

Пошаговое решение:

Построение графика:

• Тип графика: Парабола.
• Направление ветвей: Вверх (так как коэффициент при x² равен 2, что больше 0).
• Вершина параболы: Точка (0; -1). Чтобы найти ее, приравниваем выражение в квадрате к нулю (x=0) и учитываем смещение по оси Y (-1).
• Найдем несколько точек для построения:
• Если x = 1, y = 2(1)² - 1 = 2 - 1 = 1. Точка (1; 1).
• Если x = -1, y = 2(-1)² - 1 = 2 - 1 = 1. Точка (-1; 1).
• Если x = 2, y = 2(2)² - 1 = 2(4) - 1 = 8 - 1 = 7. Точка (2; 7).
• Если x = -2, y = 2(-2)² - 1 = 2(4) - 1 = 8 - 1 = 7. Точка (-2; 7).
• Строим параболу, проходящую через эти точки с вершиной в (0; -1).

Ответ: График функции y = 2x² - 1 — парабола с вершиной в точке (0; -1) и ветвями, направленными вверх.