6. Дан график функции у=f(х). Укажите по графику: а) область определения, б) множество значений, в) нули функции, г) промежутки возрастания и убывания функции.

Краткое пояснение:

Пошаговое решение:

Анализ графика:

• а) Область определения (D(f)): График существует для всех значений x от -3 до 5.
• D(f) = [-3; 5]
• б) Множество значений (E(f)): Наименьшее значение y на графике равно -2, наибольшее — 4.
• E(f) = [-2; 4]
• в) Нули функции: Это точки, где график пересекает ось X (y=0). График пересекает ось X в точках x = -2, x = 1 и x = 4.
• Нули функции: x = -2, x = 1, x = 4.
• г) Промежутки возрастания и убывания функции:
• Возрастание: Функция возрастает, когда график идет вверх слева направо. Это происходит на промежутках [-3; -1] и [3; 5].
• Убывание: Функция убывает, когда график идет вниз слева направо. Это происходит на промежутках [-1; 3].

Ответ:

• а) Область определения: [-3; 5]
• б) Множество значений: [-2; 4]
• в) Нули функции: -2, 1, 4
• г) Промежутки возрастания: [-3; -1] ∪ [3; 5]. Промежутки убывания: [-1; 3].