Ответ:

При центральной симметрии точка O должна быть серединой каждого отрезка, соединяющего вершину с её образом. На рисунке вершины исходного треугольника и их образы обозначены соответственно A и A′, B и B′, C и C′.

ABCA′B′C′O

Образ каждой вершины расположен по другую сторону от O на таком же расстоянии; поэтому O — середина отрезков AA′, BB′ и CC′.