№4. Представить степень в виде произведения: а) \((0,8x^2y^{-1})^{-2}\); б) \((\frac{1}{3}x^2y^{-2})^3\); в) \((4x\cdot0,25xy^{-1})^{-1}\).

1. Степень произведения возводим в степень каждый множитель: \((0,8x^2y^{-1})^{-2}=0,8^{-2}x^{-4}y^2=\frac{25}{16}x^{-4}y^2\).
2. \((\frac13x^2y^{-2})^3=\frac1{27}x^6y^{-6}\).
3. Сначала упрощаем выражение в скобках: \(4x\cdot0,25xy^{-1}=x^2y^{-1}\). Тогда \((x^2y^{-1})^{-1}=x^{-2}y=\frac{y}{x^2}\).

Ответ: а) \(\frac{25}{16}x^{-4}y^2\); б) \(\frac1{27}x^6y^{-6}\); в) \(\frac{y}{x^2}\).