№4 Представьте в виде произведения a) x²(2y - 5) - 8y + 20; б) x³ - 4x² - 9x + 36.

Решение:

1. а)
   \[ x^2(2y - 5) - 8y + 20 \] Вынесем -4 из последних двух членов: \[ x^2(2y - 5) - 4(2y - 5) \] Вынесем общий множитель
   \[ (2y - 5) \] \[ (2y - 5)(x^2 - 4) \] Разложим разность квадратов
   \[ x^2 - 4 \] \[ (2y - 5)(x - 2)(x + 2) \] б)
   \[ x^3 - 4x^2 - 9x + 36 \] Сгруппируем члены: \[ (x^3 - 4x^2) + (-9x + 36) \] Вынесем общие множители из каждой группы: \[ x^2(x - 4) - 9(x - 4) \] Вынесем общий множитель
   \[ (x - 4) \] \[ (x - 4)(x^2 - 9) \] Разложим разность квадратов
   \[ x^2 - 9 \] \[ (x - 4)(x - 3)(x + 3) \]