Контрольные задания

Вопрос: $Фото задания: 4. Представьте в виде степени: \(6^5\cdot2^5\); \(x^5\cdot y^5\); \(\left(\dfrac{1}{3}\right)^6\cdot9^6\);…$ Фото задания

4. Представьте в виде степени: \(6^5\cdot2^5\); \(x^5\cdot y^5\); \(\left(\dfrac{1}{3}\right)^6\cdot9^6\); \(\left(3\dfrac{1}{2}\right)^{10}\cdot\left(\dfrac{2}{7}\right)^{10}\).

Используем правило \(a^n\cdot b^n=(ab)^n\).

\(6^5\cdot2^5=(6\cdot2)^5=12^5\).
\(x^5\cdot y^5=(xy)^5\).
\(\left(\dfrac{1}{3}\right)^6\cdot9^6=\left(\dfrac{1}{3}\cdot9\right)^6=3^6\).
\(3\dfrac{1}{2}=\dfrac{7}{2}\), поэтому \(\left(3\dfrac{1}{2}\right)^{10}\cdot\left(\dfrac{2}{7}\right)^{10}=\left(\dfrac{7}{2}\cdot\dfrac{2}{7}\right)^{10}=1^{10}\).

Ответ: \(12^5;\ (xy)^5;\ 3^6;\ 1^{10}\).