№4. Представьте в виде степени с основанием a выражение: а) (a⁶)²; б) (a¹⁰)³ · (a⁵)⁴; в) ((a³)²)⁵; г) (a⁹)⁵ : a³⁰.

При возведении степени в степень показатели перемножаются; при умножении и делении степеней с одинаковым основанием показатели соответственно складываются и вычитаются.

1. а) \((a^6)^2=a^{6\cdot2}=a^{12}\).
2. б) \((a^{10})^3\cdot(a^5)^4=a^{30}\cdot a^{20}=a^{50}\).
3. в) \(((a^3)^2)^5=a^{3\cdot2\cdot5}=a^{30}\).
4. г) \((a^9)^5:a^{30}=a^{45-30}=a^{15}\).

Ответ: а) a¹²; б) a⁵⁰; в) a³⁰; г) a¹⁵.