№5. Представьте выражение в виде степени и найдите его значение: а) 2² · 2³; б) 3¹⁵ : 3¹¹; в) 5⁹ · 5³ : 5¹⁰; г) (1 11/13)¹⁷ : (1 11/13)¹⁶ · 1 11/13; д) 7¹⁵ : 7¹² / 7²; е) ((0,2)¹⁴ · (0,2)⁹) / ((0,2)¹⁵ · (0,2)⁶); ж) 3² · 81; з) 256 : 2⁵ · 2²; и) 6⁷ / (6³ · 216); к) 11¹¹ : 11¹⁰ · 11.

В выражениях с одинаковым основанием при умножении показатели складываются, а при делении вычитаются. Умножение и деление выполняем слева направо.

1. а) \(2^2\cdot2^3=2^5=32\).
2. б) \(3^{15}:3^{11}=3^4=81\).
3. в) \(5^9\cdot5^3:5^{10}=5^{9+3-10}=5^2=25\).
4. г) Смешанное число \(1\dfrac{11}{13}=\dfrac{24}{13}\). Поэтому \(\left(1\dfrac{11}{13}\right)^{17}:\left(1\dfrac{11}{13}\right)^{16}\cdot1\dfrac{11}{13}=\left(\dfrac{24}{13}\right)^{17-16+1}=\left(\dfrac{24}{13}\right)^2=\dfrac{576}{169}\).
5. д) \(7^{15}:7^{12}:7^2=7^{15-12-2}=7^1=7\).
6. е) \(\dfrac{(0{,}2)^{14}\cdot(0{,}2)^9}{(0{,}2)^{15}\cdot(0{,}2)^6}=(0{,}2)^{14+9-15-6}=(0{,}2)^2=0{,}04\).
7. ж) \(3^2\cdot81=3^2\cdot3^4=3^6=729\).
8. з) \(256:2^5\cdot2^2=2^8:2^5\cdot2^2=2^{8-5+2}=2^5=32\).
9. и) \(\dfrac{6^7}{6^3\cdot216}=\dfrac{6^7}{6^3\cdot6^3}=6^{7-3-3}=6\).
10. к) \(11^{11}:11^{10}\cdot11=11^{11-10+1}=11^2=121\).

Ответ: а) 32; б) 81; в) 25; г) 576/169; д) 7; е) 0,04; ж) 729; з) 32; и) 6; к) 121.